我要讲讲什么叫实数。先从你熟悉的有理数说起。啥叫有理数呢？有理数可以写成俩整数的比，整数和分数统称有理数。你在小学还学过小数，小数可以分为三类，有限小数，比如0.4，无限循环小数比如0.55循环和无限不循环小数比如派。其中有限小数和无限循环小数也可以写成分数，0.4就是20.55/5循环就是5/9。既然有限小数和无限循环小数其实都是分数，那他们也就是有理数了。
上面这些都是有理数，那无限不循环小数是啥呢？为师告诉你吧，无限不循环小数就是传说中的无理数。无限不循环小数也就是无理数，一般会长成三种样子，第一种就是大家熟知的圆周率派，第二种像根号二三次根号五这种不能化简的平方根和立方根。第三种，像0.438443844438这种直接长成无限不循环样子的小数，这些都是无理数，掌握了这些你就可以玩题了。
让你挑出这些数中的无理数，一个一个看吧，1/3是分数，显然是有理数，三次根号负八可以化简为负二也是有理数，根号16可以化简为四，还是有理数，根号三不能化简，是无理数，加上二后还是无理数挑出来派是个硬邦邦的无理数挑出来2.1231223122231副无限不循环的德性，显然是无理数还要挑出来。所以这三个就是无理数了呗，妥妥的搞定了无理数，咱们再来看看这俩死对头。有理数和无理数合在一起就叫实数。实数和数轴上的点是一一对应的，啥意思呢？不光有理数可以用数轴上的点来表示，比如1/33，无理数也可以用数轴上的点来表示，比如根号，二派都可以在数轴上表示出来。
反过来，数轴上的点除了表示有理数，还可以表示无理数。搞清了实数和数轴上点的关系，咱就可以来给实数分分类了。按正负分，实数可以分为正实数、零和负实数。刚才已经说了，实数包括有理数和无理数，其中有理数又可以分为正有理数、零和负有理数，无理数又可以分为正无理数和负无理数。简单吧，咱再来玩个题，让你判断正物，一个一个看吧。第一句，数轴上的点都表示有理数，这显然不对，数中的点还可以表示无理数呢。第二句，用根号表示的数一定是无理数，这可不一定。比如根号16虽然带着根号，但其实是整数四是个有理数。
因此，只有不能化简的平方根、立方根才是无理数这句话才是错的。好了，就讲这么多，总结一下数轴上的点和实数是一一对应的，实数包括有理数和无理数。其中无理数的长相有三种派，不能化简的平方根和立方根，以及直接长成无限不循环样子的小数。怎么样？听明白了吧？赶紧打怪升级吧。