集合的表示方法有两种,列举法和描述法。所谓列举法,就是把这个集合中所有的元素挨个列出来,为了让人知道这是个集合,而不是一堆零散的东西,我们把元素之间用逗号隔开,然后塞进一个大括号里。举例子,由小于五的所有自然数组成的集合,这个集合就应该写成这个样子。元素、逗号、大括号。记住这三点,就可以用列举法准确写出集合了。列举法真是法如其名,它就是在赤裸裸的列举啊。
那所谓的描述法是不是也就是描述呢?没错,其实像由小于五的所有自然数组成的集合这句话,它本身就是一种描述。不过这句话呢,只有我们中国人才能看懂,而为了让全世界人民都能看懂,咱们得把它用数学的符号语言写出来。它的写法是这样的,这个描述法虽然看着很短,但包含了很多数学逻辑。首先代表集合的大括号还是要有,然后大括号里面被一条竖线分成了左右两部分,左边是集合中元素的属性x属于,就是说元素的属性是自然数,右边是元素满足的条件x小于五,就是说元素要小于五,这样左边属性右边条件就成功的用描述法写出了由小于五的自然数组成的集合。
其实这个集合还不止这一种描述方式,我们也可以认为元素的属性是数竖线左边,这样就可以只写x,而在这种情况下,它满足的条件就要有变化了,应该是小于五的自然数。所以你觉得右边要怎么写呢?答案是b。完整写法应该是这样的,无论是这种写法还是刚才的写法,都做到了精确的用数学语言对集合中元素的共同属性进行描述,所有人都能没有歧义的理解他们的意思,所以都是对的。对描述法,我们只需要记住竖线前面是元素属性,竖线后面是元素满足的条件就可以表示集合啦。